C/C++如何只保留4位有效数字？

问题

朋友要用数值算例验证舍入误差对算法稳定性的影响，实践中遇到的第一个问题是：C/C++如何只保留4位有效数字(significant figures)？

如果接触过Java/JS等语言，保留小数点后几位是非常容易的，调用setScale、toFixed等函数就可以，还能指定舍入模式。但是对于C/C++，如何保留指定有效位数呢？

C/C++保留指定有效数字

在C/C++语言中，精度的概念只在输出(流)中出现，因此实现的一个思路是：按照指定精度输出字符串，再转换成数字。

C语言指定有效数字位数

先看C语言的解决方案。

C语言的printf系列函数可以指定输出格式，打印成字符串后可用atof转换成数字。于是指定有效数字的C语言实现版本如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
double convert1(int precision, double val) {
    char buffer[128];
    sprintf(buffer, "%.*g", precision, val);

    return atof(buffer);
}

使用代码验证：

int main(int argc, char* argv[]) {
    double f1 = 1235.46698;
    printf("origin: %.12f, converted: %.12f\n", f1, convert1(4, f1));

    double f2 = 1.23546698;
    printf("origin: %.12f, converted: %.12f\n", f2, convert1(4, f2));

    double f3 = 0.00123546698;
    printf("origin: %.12f, converted: %.12f\n", f3, convert1(4, f3));

    double f4 = 0.0000123546698;
    printf("origin: %.12f, converted: %.12f\n", f4, convert1(4, f4));
    
    return 0;
}

输出结果如下：

origin: 1235.466980000000, converted: 1235.000000000000
origin: 1.235466980000, converted: 1.235000000000
origin: 0.001235466980, converted: 0.001235000000
origin: 0.000012354670, converted: 0.000012350000

均保留了4位有效数字，与预期相符。

C++语言指定有效数字位数

C++使用范型(Generics)对标准库进行了大重构，在语法方面相对于C可读性提升不少。

以下是C++使用stringstream转换数字的代码：

#include <sstream>

template<int PRECISION>
double convert2(double input) {
    std::stringstream is;
    double res;
    is.precision(PRECISION);
    is << input;
    is >> res;
    return res;
}

使用代码验证：

int main(int argc, char* argv[]) {
    std::cout.precision(12);
    std::cout.setf(std::ios::fixed, std:: ios::floatfield);

    double f1 = 1235.46698;
    std::cout << "origin: " << f1 << ", converted: " << convert2<4>(f1) << std::endl;

    double f2 = 1.23546698;
    std::cout << "origin: " << f2 << ", converted: " << convert2<4>(f2) << std::endl;

    double f3 = 0.00123546698;
    std::cout << "origin: " << f3 << ", converted: " << convert2<4>(f3) << std::endl;

    double f4 = 0.0000123546698;
    std::cout << "origin: " << f4 << ", converted: " << convert2<4>(f4) << std::endl;
    
    return 0;
}

其输出结果与C语言版本一致。

总结

C/C++中，整数、浮点数等基本类型没有原生的格式化支持，需要借助输入输出的格式化函数才能达到保留指定有效数字的目的。

与有效数字类似的问题还有：

1. C/C++中如何保留小数点后指定位数？
2. C/C++中如何实现FLOOR/CEILING、UP/DOWN、HALF_UP/HALF_DOWN等舍入模式(Rounding Mode)？

参考

1. C++模板编程